베르누이 시행 예제

Off
Non classé

Bernoulli 재판에는 해당 Bernoulli 무작위 변수가 있으며, 이는 단일 재판에서 성공 횟수를 계산합니다. 이 임의 변수의 가능한 유일한 값은 0과 1입니다. 임의 변수는 성공이 발생하면 값 1을, 오류가 발생하면 값 0을 취합니다. Bernoulli 분포에서 임의 변수 X에 대한 예상 값은 E[X] = p입니다. 예를 들어 p = .04인 경우 E[X] = 0.4입니다. Bernoulli 시험은 확률과 통계에서 수행 할 수있는 가장 간단한 실험 중 하나입니다. 두 가지 가능한 결과 중 하나를 가질 수 있는 실험입니다. 예를 들어 « 예 » 및 « 아니요 » 또는 « 머리 » 및 « 꼬리 »를 예로 들 수 있습니다. 몇 가지 예: 모든 Bernoulli 재판의 중요한 부분은 각 행동이 독립적이어야 한다는 것입니다. 즉, 시험 기간 내내 확률은 동일하게 유지되어야 합니다.

각 이벤트는 완전히 분리되어야 하며 이전 이벤트와는 아무 관련이 없습니다. 그 결과는 두 가지 유형의 무작위 실험, 성공 S와 실패 F, 베르누이 재판이다. 실패의 그 q = 1 – p. 판매 항목의 무작위 실험을 고려하는 동안 성공의 확률은 p로 촬영, 그들은 판매 또는 판매되지 않습니다. 제조된 품목은 결함이 있거나 결함이 없을 수 있습니다. 계란은 삶거나 삶지 않습니다. x = 0, 1, … n 및 P (X = x) = 0 . 그렇지 않으면 . 여기, q = 1 – p.

이러한 임의 변수 X는 이항 변수 입니다. 이항 재판은 n 독립적 인 베르놀리아 재판의 집합입니다. 이항 분포 조건: Bernoulli 분포는 질병 발생을 모델링하기 위한 로지스틱 회귀에 사용됩니다. 정확히 두 가지 가능한 결과를 가진 실험의 독립적인 반복된 예심은 Bernoulli 예심에게 불립니다. 결과 중 하나를 « 성공 »과 다른 결과 « 실패 »라고 합니다. p {displaystyle p}를 Bernoulli 평가판에서 성공 확률로 만들고 q {displaystyle q}를 실패 확률로 합니다. 그런 다음 성공 확률과 통합에 실패의 확률 (하나), 이들은 상호 보완 이벤트이기 때문에 : « 성공 »과 « 실패 »는 상호 배타적이고 철저하다. 따라서 하나는 다음과 같은 관계가있습니다 : 당신과 당신의 친구가 숨바꼭질을하고 있다고 가정합니다. 이 게임에서, 당신은 무작위로 당신의 친구 중 한 쪽을 검색 할 수 있습니다.

이것은 무작위 실험으로 취급될 수 있습니다. 또한, 당신은 당신의 친구의 각에 몇 가지 포인트를 할당 할 수 있습니다. 이는 실험의 각 결과에 값을 부여하는 것과 같습니다. 더 많은 포인트를 가지고 더 많은 승리의 기회입니다. 이것은 임의의 변수와 같습니다. 또한, 당신은 또한 그들의 특성중 일부에 친구를 분류 할 수 있습니다 슬림 또는 건강 또는 소년이나 소녀 등. 이것은 이항 변수와 같습니다. 이 섹션에서는 임의 변수 및 분포와 Bernoulli 시험 및 이항 분포에 대해 연구합니다.

여러 Bernoulli 재판 수행 될 때, 성공의 자신의 확률을 가진 각, 이들은 때때로 푸아송 재판이라고. [3] 임의 변수 X는 확률 분포가 이항 분포와 밀접한 관련이 있는 경우 확률 p와 함께 베르누이 분포를 갖습니다.

Comments are closed.